2011年7月26日星期二

72法則新解

相信很多人都知道複利的威力無窮,也都聽過什麼是72法則,但兩者之間的相互關連就較少聽聞,這裡提出一個不同的詮釋方式,不需複雜的公式解說,就可以讓我們更加了解複利的運作方式。

複利超乎想像

複利的威力有多大,以一個範例解說最為清楚。若每個月投資5,000元在平均年報酬率15%的基金,經過40年後該基金之淨值會高達一億五千萬。通 常聽到這數字時,都會誤以為若依這條件,投資20年也會得到7,500萬。結果算起來卻不是這樣,而是只有約750萬元,足足相差了快十倍!
會造成如此的結果,當然這是因為複利的效果。表一列出每5年成長的數據,是根據複利公式所計算出來的,只是從公式及數字本身並無法充分了解為何這樣,然而透過72法則的法眼,就可以將來龍去脈看得很清楚。
表一:每個月投資5,000元、平均年報酬率15%之基金淨值表

72是個魔術數字

需要幾年的時間,所投資的金額會成長為兩倍大?也就是不管投資金額為何,都會成為該金額的兩倍。例如投資100元會變成200元、投資10萬元會變成20 萬、當然投資一億元,也會變成2億元。72這個魔術數字給了一個超完美的答案,投資翻一倍所需年數等於「72」除以「投資報酬率」。沒有複雜的公式、也沒 有指數運算,就這麼簡單公式,用心算就可以得到答案。雖然這答案不是精確的、是大約值,但做為投資決策也夠了。
例如投資報酬率為10%,那麼翻一倍時間需要7.2年(=72/10);若投資報酬率為15%,那麼翻倍時間就可縮短為4.8年(=72/15)。表二列 出了計算明細:期初投資100元,每年以15%複利,到了第5年時,成長到了201元。很明顯的看出15%的投資報酬率,由100元成長到200元,需要 5年的時間。
表二:100元、15%經過5年複利過程

5年翻一倍意義非同小可

15%投資報酬率,可以讓投資金額每5年翻一倍,這意義可是非同小可,這可是等同於每5年可以賺進這一輩子到目前所累積的金額。當你正在閱讀本文時,你若 已經擁有1,000萬的財富,這是你到現在為止,累積一輩子所擁有的。然而只要再過5年,就可以讓你輕鬆的賺進另一個1,000萬元,當然前提是每年均有 15%報酬率。這好似需要一輩子才可以擁有的財富,現在只要5年就可賺到,而且還會一路翻倍過去。這也說明了誰愈早拿到人生的第一桶金,誰就是贏家的最佳 寫照。
這也敘述了愈早有錢,未來老了就會愈有錢。而且當年紀愈大,無法靠自己賺錢時,所擁有的金錢,卻可以持續帶來財富。理財的最高超境界:當您前往巴黎旅遊,悠閒的在左岸喝咖啡時,你的錢還很努力的幫你賺錢。

用72法則解讀複利效果

看表一的第一列,投資前5年會得到淨值約44萬元整。可是看看最後的5年(35~40),同樣是5年的時間,淨值卻增加了快8,000萬。為何會這樣呢, 理由是頭一個5年,基底是以零為準,所以只增加每月5,000元的投資,總共44萬元。然而到了35年時,基底已經高達七千多萬。所以最後的5年所增加的 8,000萬,並非靠每月5,000元而來,而是那基底7,300萬翻一倍的效果。也可以這麼說:每月5,000元,每5年只會創造44萬元,其他部分都 是基底翻一倍的功效。
有這些觀念,再來看表一的淨值,不難發現從第15年起,幾乎都是每5年翻一倍上去。第20年到40年,總共有4個5年,可以算算是相差16倍,也就是2的4次方倍。

複利的意義

了解72法則及複利效果並無法「立即」帶來財富,但是卻很明確的傳達一個重要訊息,投資報酬率是非常重要的,決定了「未來」是否擁有財富。想一想若甲、乙 兩人在30歲時同時擁有100萬,甲只會2%的定存,乙的投資報酬率卻是15%,到了65歲退休時,用72法則心算,甲100萬只能翻一倍成為200萬。 然而乙的100萬,卻每5年翻一次,35年可以翻7次,也就是2的7次方總共128倍,相當於一億兩千八百萬。要當甲或乙,您自個決定吧!

怪老子理财

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